BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 319 



Ies deux equations relatives â fi et 7 nous fournirons deux integrales 

 premieres 



(4) 



*~ >«(4+'&.+4£+*"S-* 





, ^Y r^ 



cos 2 a — — /i. 

 dt 



quant â la premiere, nous la remplacerons par l'integrale des forces 

 vives 



2(T-- U) = K, 



ou 



,5 cos 2 a ( -p - ] — 2 Mgl sin a = K z 

 Des equations (4) nous deduirons Ies valeurs de -~- et — ; on trouve 



rfp 



— |~##i cos 2 a— Ml cos* y.(K. 2 a—K 1 l)—A sin a fA^— A^şina/I 



(6) 



-j-——-^ — \a (K — & sin a) 4- ;!/« cos 2 a fA" 9 a — AT,/,) 

 flk A^cos 2 ?. L J 



ou nous avons pose 



(7) R—M (Ap* -f a 2 f£— 4) cos 2 a)-\- A B; 



d[j d'i 

 si nous portons Ies valeurs de ~ et — dans l'equation (5) nous aurons 



(8) (-?■)*= n , 1 l n K z A-ZMghma— Do l ' \mF^±AF^-\-BfA 

 v ; \dt) Mp*-\-£ ° ' s A 2 cos 2 aL 1 ' J 



Ou on a 



A x = 5^ a cos 2 a -f ^2 (l — a sin a) (K 2 — K x sin a^ 



F 2 = cos a HeA^ — Âf (/— a sin a) (A 2 a — K x l)\ 



F s = A (K 2 — A^ sin aj -j- Ma cos 2 a (A" 2 tf — K x l) 



5. L'equation (8) nous montre que le temps sera donne par une in- 

 tegrale hyperelliptique ; remarquons que la fonction entre crochets dans 



(8) devient — 00 pour a ==? -\- — et a = — , â moins qu'on ait â la 



Ci Ci 



fois 



Fi - h =F 3 = o 



