BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 321 



cines sont simples, l'angle a. osscilera periodiquement entre ces deux 

 racines et la duree de cette oscilation sera 



r - 



t= 2 \ da 



J*i V '\ («) 

 ou <Jj (a) represente le second membre de (11); Ies relations (6) ou on 



, . _. dft d*{ . , 



tiendra compte de (10), nous montrent que —j- et— sont aussi des fonc- 



tions periodiques du temps, ayant la meme periode z, et si nous desig- 



d& 

 nons, pour abreger, par <p (a) et w (a) le second membre de -J- et 



di 



— nous aurons 

 dt, 



(12) 



d*i , v 



en eliminant dt dans (11) et (12) on a 



<p (a) afa, 



4 = 



d^ == 



w (a) #fo 



V 4 («) 



c'est-â-dire que a est une fonction periodique de [3 et 7 et si, en par- 

 ticulier, nous designons par z' la periode de la derniere, elle sera donnee par 



T =-. O 



w (a) da 



J«i V 4> ( a ) 



c'est-â-dire que, lorsque le temps s'accroit de z, en particulier l'angle 7 

 ne reprend pas la meme valeur, et s'accroit de z f , et le mouvement du 

 corps sera revolutif. 



6. Supposons maintenant que Ies deux relations (9) sont satisfaites en 

 meme temps; alors 



K x ~. K % = o 



et par consequent p et 7 sont constantsjle mouvement aura lieu le long 

 du meme meridien; l'equation (8) s'ecrit alors 



Sday 



Ui, 



si nous posons 



'V 1 / A 



sin a 



