322 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



nous aurons 



d'ou 



(M(a 2 -\-P) -\-B-2 al Mu ) du 

 (14) dt=^_ a ^ ^ K ^ 2 Mglu) (M(a*+t) -\-B~2Malu) 



ou le temps est donne par une integrale elliptique et ou Ies racines sous 

 le radical sont misent en evidence. 



Nous allons distinguer plusieures cas; comme u varie entre — 1 et— }— 1 

 le dernier facteur sous le radical est toujours positif, supposons 



(15) K z >2Mgl 



le corps oscillera entre # = — 1 et #=-|~l et cette oscilation sera perio- 



dique ; nous allons exprimer t et u en fonction d'un parametre pour des 



valeurs initiales convenables. 



Posons 



2 Mgl __ 2 Mal 



K 3 M {a* + P)+B 



qui, d'apres (15) est possible et, si nous supposons que a === o, cette der- 

 niere relation est possible si la vitesse angulaire iniţiale a' , est egale en 



\g 

 valeur absolue a V — 



' a 



l'equation (14) sera ramene â la forme cononique 



la (1 — ku) 



(16) dt ==V- 7 -77 ,v n , a g v- du 



y ' g\J (1 — u) (1 — k*u % ) 



ou nous avons pose 



2 Afc/ 2 Afa/ _ 



tf 3 'iI/(a»+/a)+5 

 nous aurons alors pour t 



U V 



ia ( f ^ ^ f ^ 



dans la derniere integrale nous avons pose 



u 2 == v. 

 Si nous posons 



lV (1 — « 2 ) (1— £ 2 z* 2 ) 



