BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 323 



nous aurons alors 



u = sin a= snq 



et 



si nous posons 



,^ f+ ^*L+**jŢ) 



<^ 



V(i— ^ 2 ) (î— ^ 2 « 2 ) 



6» 



la duree de l'oscilation sera 



Supposons maintenant 



W-: 



K 3 < 2 ilfe/. 



ii y aura alors une racine comprise entre — 1 et -\- 1, soit z* x cette ra- 

 cine, Ies circonstance du mouvement seront Ies memes que dans le cas 

 precedent, l'interval de l'oscilation sera plus petit ; du reste l'oscilation 

 aura lieu entre — 1 et u± ou u A et j- 1, selon que la valeur iniţiale u 

 sera comprise dans le premier ou le second interval 

 Si maintenant 



7f 3 =2 Mgl 



ii y aura une racine double; remarquons, en passant, qu'on peut pas avoir 



K 3 = - 2 Mgl 



rc , ". , . 



que si a = — et la vitesse angluaire a = o, mais cette position est une 



di 



position d'equilibre ; pour toute autre valeur de a , a ' sera imaginaire. 

 Nous venons de voir que si 



K s = 2Mgl 



nous avons une racine double u = — 1 par consequent le corps mettra 

 un temps infini pour atteindre cette deraiere position. 



8. Je termine en reprenant le disque, mais dans un cas tout â fait par- 

 ticulier, ou le disque se reduit â un cerceau sans masse et â un point 

 materiei pesant, place au centre du cerceau. 



Ecrivons d'abord Ies equations qui determinent le roulement d'un disque 



