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BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



homogene. Designons par ip l'inclinaison du disque sur le plan, compte 



positivement vers la gauche du mou- 

 vement, par i - l'arc decrit par la point 

 de contact et compte a partir d'un 

 point fixe, et enfin par cp l'angle de 

 la tangente au disque, avec une droite 

 fixe du plan horizontal, et compte 

 positivement dans le sens direct. Si 

 nous prenons pour axes instantanee, 

 l'axe oz, dans le plan du disque et 

 passant par le point de contact, pour 

 ox la parallele â la tangente au point 

 de contact, enfin oy perpendiculaire au plandu disque, ayant meme di- 

 rection que dans la premiere pârtie ; si nous repetons le meme rai- 

 sonement, nous trouverons pour Ies composantes de la translation et de 

 la rotation sur Ies axes mobiles 



(17) v = 



ds , dv 



— a cos <i> —r- 



dt r dt 



F dt 



d'b 



■ — a cos 6 —~ 

 f dt 



1 ds 



q = — 



a dt 



r = sin 6 



— cos ci) 



dt 



d'ş 

 ~dt 



oîi a est le rayon du disque. La force vive dans son mouvement ab- 

 solu est 



2 T. 



cos o 



d'Ş 



T dt 



+*((©'+-*&)') 



ou A est le moment d'inertie par rapport â l'axe de revolution oy et B 

 par rapport aux autres. La fonction des forces sera 



U = — Mga sin ip 



alors Ies equations de Lagrange et l'integrale des forces vives nous 

 donne 



1 ds d't rjr 



■ — : -j- — COS A) — i- = A, 



a dt T dt 



d'l 



(18) {Ma* + A) K x cos ţ — B sin^ ţj, f=K^ 



{Ma*+B) (^y + ?***$ (§)* +2% sin $ = #, 



