478 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



, 11X d>Q x d*Q, dPQi d*Q n 



(H) j * = ° —nr — ° ■ ■ ■ j * =o . . . =o(p=z,2,...p z ). 



v ' dx* dx* dx* dx* J 



or: 



d Qi d Qi dg 



(12) 



dx dg dx 



d*Qi â-Qi { dg Y . dQi d'-g 



2i = d-Qj / dgy 



dg 2 \ dx ) ~*~ 



dx 2 dg 2 \ dx J ' dg dg 1 



d* Qi d* Qi ( dg y , „ d'-*Qi , . „ dQ 





dx* dg* V dx J > dg*- 1 ' * ■ T* <&■ 



B) . . . Bp- t depindend numai de derivatele fofo/fc succesive ale luî £- 

 în raport cu ;r. 



Pentru ca : — — = o, 



dx 



dg u dQi 



trebue : —r- — o sau — — = o 



dx dg 



-A = o şi ~ = o, însemnă că curbele g — ai şi fi ar fi tangente în 

 dx ' dx 



punctele lor de intersecţiune, lăsând la o parte acest cas particular, re- 



sultă că în genere trebue să avem : 



dQi 



în urmă din aprope în aprope se deduce : 



d 2 Qj _ dţQi _ d*Qi _ 



dg' -"'dg* -°"-- dg* -"' 



şi relaţiile (11) sînt echivalente cu următorele : 



dfQ, #& n dPQ, d/Q n _ 



- w = o,^ f = o....— = o.... — -<,(p = l,2...p i ), 



relaţii analoge cu (13) de la No. 1, în care considerăm pe g ca o va- 

 riabilă independentă. De aci înainte soluţia problemei este analogă cu 

 cea tratată la început. 



