BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 479 



APLICATIUNI LA CALCULUL PROBABILITĂŢILOR 



i i 



DE 



D-l I. GHIBALDAN 



Primită la redacţie la 4 / 16 Noembre curent. 



I) RENTELE VIAGERE 

 Definiţiune. 



1. Se numesce rentă viageră o sumă plătită anual unei singure sau 

 maî multor persone pe un timp determinat (renta temporară) sau până 

 la morte (renta viageră propriu diză). 



Să luăm caşul unei singure persone şi să găsim capitalul, ce trebue 

 depus pentru a avea o rentă viageră, a cărei valore se cunosce. 



Speranţa matematică. — Tabelele de mortalitate 



2. La o rentă viageră trebue considerat valorea rentei (câştigul personal) 

 şi probabilitatea, ce are o personă de o vîrstă ore-care de a trăi un timp 

 maî mult sau puţin îndelungat. 



Probabilitatea ca o pers6nă de n anî să ajungă la vîrsta n' anî este 

 raportul dintre numeral personelor, cari trăesc la vîrsta /z şi numeral per- 

 sanelor, cari trăesc la vîrsta n'. Aceste numere sunt date de tabelele de 

 mortalitate. 



Realisarea câştigului depinde dar de valorea rentei şi de probabilitatea 

 de a trăi un numer ore-care de anî ; produsul dintre valorea câştigului şi 

 acesta probabilitate, să-1 numim, după cum se obicinuesce, speranţa ma- 

 tematică. 



Notaţiunî. 



3. Vomînsemna cu 



V n numeral persdnelor de acesta vîrstă, cari trăesc la n anî 

 Vn+t » » » » » ft-\-i » 



V„+2 » » » * » n-^-2 » 



şi în general cu V n+k numeral personelor de aceiaşî vîrstă, cari ajung 

 la limita n-\-k anî, admisă de tabela considerată, adică la acesta epocă 

 numeral celor cari trăesc este zero. 

 a, valorea renteî viagere 

 C, capitalul, ce trebue depus şi 

 r, interesul anual al unuî franc. 



