BULETINUL SOCIETĂŢII DE SClINŢE 433 



Suma acestor speranţe dă valorea actuală a capitalului C 3 , ce trebue 

 depus pentru a avea renta #, 



/■„s r _ ^_ r F„_[ _ f £7 w -ff , Vn-\-2 Um +2 ■ 



1 j 3 ~ "^ e£ L " /+* ■; + .(/+*■)■ - + • • ■ -| 



seria din parentesă trebuind să fie prelungită până la limita tabelei de 

 mortabilitate. 

 Să punem: 



\?) ->«, ;« — j r 



z-fr ' (7+r)* ' ••••' 



formula (7) se va putea scrie 



(9) C 3 = — ~ ~ o„, ,„. 



9 bis. Pentru a avea valorea actuală a unei rente viagere de 1 franc 

 constituită asupra două persone ale căror vîrste sunt n şi m, să facem 



în (9) a -j- i-, av< 



cu A n m , adică: 



în (9) a -j- i-, avem drept valore "' ™ ■ Acesta valore să o însemnăm 



^■" ~ WK'l i+r ■ +" (/+r)< "+""_r 



Coeficienţii ^4 M) ,„ se pot calcula direct. 



Făcend us de aceşti coeficienţi, formula (9) se va scrie maî ' simplu 

 sub forma : 



(9/ C 3 =a.A„ jm . 



Renta viageră constituită asupra doue persone până 

 la ultimul deces. 



10. Să considerăm caşul, când o rentă viageră constituită asupra doue 

 persone e plătibilă până la ultimul deces, adică compania servesce renta 

 chiar dacă una din personele asigurate ar muri. 



Probabilitatea ca o personă de n anî să maî trăiască 1 an este — ^ — 



' n 



iar probabilitatea contrară sau probabilitatea, că acesta personă să moră 



peste 1 an este / — — ~ — 



V* 



Probabilitatea ca cea-1'altă personă de m anî să moră peste 1 an va 



r U m +i 

 fi/ + 



Probabilitatea ca aceste doue persone să moră în cursul anuluî va fi : 



