lieber den fünften Gauss'schen Beweis des Reziprozitätsgesetzes. 19 



was mit der Bedingung ^m-^-l'^^p verträglich ist; so wird 

 (m -j- 1)^ ^^^ ^^^ ^^'^ Faktoren des Produkts sind echte Brüche. Das- 

 selbe ist daher keine ganze Zahl und die Kongruenz (a) ist einfach 

 unmöglich. Daher muss es unter den Primfaktoren des Moduls M, 

 d. h. zwischen 1 und 2^p-\-l, mindestens eine Primzahl q geben, 

 für welche 



g. I 



Damit wird die übliche Bedeutung des Legendre'schen Zeichens 

 auch für den Fall p^eeI (mod. 8) erledigt. 



I 



