VI. Ant. Such arda : 



Z výrazů (8) a (9) vyplývá nyní 



Qn 



W 



(10) 



Ve výsledku tomto nevyskytuje se proměnný parametr k, i jest 

 l)atrno, že ijH každé z oo^ kuželoseček, jez se v bodech m a n na 

 vmjeni dotýká ji ^ zůstává poměr příslušných poloměru zakřivení stálý. 



Takto podán důkaz věty Lmovy, zároveň pak odvozena věta 

 následující: Poloměry zakřivení v libovolných dvou bodech kaželoseěky 

 mají se k sobě jako třetí mocniny tečen v těchto bodech, obsažených mezi 

 společným průsečíkem tečen a body dotyčnými. ^) 



2. Jakož přísluší každému k jedna z ooi množství kuželoseček 

 zvláštní řady, vyjádřené rovnicí (1), tak přísluší podle rovnic (8) 

 resp. (9) každému k jeden z oo' mnoha poloměrů zakřivení každé 

 z těchto kuželoseček v hodě w, resp. n ; ze stálosti pak poměru 

 každých dvou poloměrů zakřivení Qm Qn vychází na jevo: 



Středy zakřivení, příslušné všem kuželosečkám v bodě m a středy 

 zakřivení., příslušné všem těmto kuželosečkám v bodě n, tvoří na pří- 

 slušných normálách podobné řady. 



Z věty v 1. odstavci vyvozené vychází také, máme-li na mysli 

 normalnou souměrnost libovolné kuželosečky a rovnost jejích polo- 



') Když již pojednání toto bylo v tisku, shledal jsem, že Mannheim ve 

 svých Principes et dí^veloppe^neuts de géométrie cinématique pag. 53. pi'o případ 

 ellipsy větu tuto uvádí jako známou. 



i 



