Démonstration élémentaire d'un théorème arithmétique. 3 



Pour achever le calcul, je prend d'abord m = ahc . . . M, et en 

 dénotiiDt par n le nombre de facteurs, la formule (1) donnera pour 

 la somme. 



--1>--(i)-(i)- 



(ib. . .kl 



la formule de réduction 



il4 = (?— 1) ilf„_, 



dont on conclut 



Mn^[a-l) (è- 1). . . (/ - 1). 



La somme qui figure dans la formule (1), aura donc la valeur 

 {a — 1) (& — 1) . . . [k — l) et il vient le résultat connu 



\ 



