6 VI. Aut. Sucharda: 



geschrieben werden, unter /*; einen veränderlichen Parameter ver- 

 standen, welcher es ermöglicht, durch (1) alle oo^ Kegelschnitte dieser 

 besonderen, durch die beiden Tangenten und deren Berührungspunkte 

 bestimmten, Kegelschnitt-Scbaar zum Ausdrucke zu bringen. 



Bedeutet ili = die Z- Achse, welche den Kegelschnitt in ihrem 

 Punkte xzzzm berührt, und Nz:zO die Gerade y — Äx=zO (Fig. 1), 

 welche den vom Koordinatenanfang um die Strecke n entfernten 

 Punkte n zum Berührungspunkte hat, so lautet die Gleichung (1) 

 folgendermassen : 



'l/[y— Ax] — k[i/-\-C{x — m)f z=z , 

 hiebei 



nA 



ni^ \.-\- A^ — n 



verstanden. 



Für den Krümmungshalbmesser in dem Punkte in erhalten wir 



^'" - 2hn'A 



und für denjenigen des Punktes n 



n [w y 1 -f- -4^ - ïtf 



^™~ 2 hm' A 



Aus (2) und (3) folgt sofort 



Qm ''Vt^ 



(3) 



(4) 



Dies ist offenbar der Beweis des Liß'schen Satzes. 

 Gleichzeitig bringt uns dieses Ptesultat zu den folgenden Schlüssen: 



1. Die Krümmungshalbmesser in sivei beliebigen Punkten eines 

 Kegelschnittes verhalten sich ivie die Kuben der Tangenten dieser Punkte, 

 gemessen vom ihrem gemeinschaftlichen Schnitfpunkte zu dem jeweiligen 

 Berührungspunlde. ^) 



2. Die Krümmung smittelpunkte aller oo^ Kegelschnitte, 'welche 

 einander in den beiden Punkten m n berühren, bilden auf den zuge- 

 hörigen Normalen ähnliche Punktreihen. 



') Als diese Note bereits unter d^r Presse lag, faud ich, dass Mannheim 

 in seinen Principes cl Développements de Géométrie cinématique pag. 53. diesen 

 Satz für den F<dl der Ellipse als bekannt erwähnt.. 



