VII. 



Zu (len quadratischen Lösungen des Normalen- 

 problems von Kegelschnitten. 



Yon J. Sobotka in Brunn. 



Mit einer Tafel. 



1. In der interessanten Abhandlung „Zum Norraalenproblem der 

 Ellipse" in den Sitzungsberichten der k. Akademie der Wissenschaften 

 zu Wien, Bd. XCV , IL Abt., Jhr. 1887 hat Prof. C. Pelz den 

 folgenden Satz aufgestellt: 



„Für die Punkte eines jeden der beiden Eliipsendurchmesser 

 ^, ^^ , die auf den mit den Axen der Ellipse gleiche Winkel eiu- 

 schliessenden conjugierten Diaraeteru fZ, d^ resp. senkrecht stehen, 

 ist das Normalenproblem mit Hilfe des Lineals und Zirkels allein 

 lösbar." 



Die Abhandlung hat anregend auf eine ganze Reihe von 



Autoren gewirkt, welche diesen Satz erweitert oder von verschiedenen 



Seiten beleuchtet haben. Für die Hyperbel hat Lauehmakn im J. 1889 



im XCVIIL Bd. der citierten Berichte von zwei Geraden Erwähnung 



gethan und sich mit ihnen im Bd. CVII. Jhr. 1898 ebenda eingehend 



beschäftigt, welchen dieselbe Eigenschaft zukommt, nachdem Hofrat 



F. Mertens ebenda im Bd. XCVIIL diese Geraden p, 2h ^"^ '^^^^' 



lytischem Wege abgeleitet hatte. Sie sind parallel zur Hauptaxe 



c 

 der Hyperbel und haben von ihr die Entfernung it-y? falls e die 



Excentricität und b die Länge der halben Nebenaxe bezeichnet. In 

 demselben Bande der erwähnten Sitzungsberichte weist dann Schoute 

 nach, dass die erwähnten Geraden bei der Ellipse und Hyperbel 



Sitzb. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. H. Classe. 1 



