o součtu úhlu obvodových v mnohoúhelníkovém tahu. 13 



<,,,,, = «.,,, + «,, - 180" = 45'' + 90" — 180"= -45'^ zavedeme místo 



a,j.^o = 360"— 45" = 315« 

 ct\^.^^= a, . ,0 + «u. - 180"= 3 15" + 270" - 180° = 405"; zavedeme 



do počtu a,,.,, =405° -360" = 45" 

 «H-,2 = «io-ii + "u — 180° = 45" + 270"— 180"=135" 

 ß,.,., = aj,.j,3 + ta,,_. — lS0° = 135" + 90"— 180'' = 45° 

 «Ï., = a^,,.^+û3^ — 180" = 45'' + 270" — 180°=135° 



Z číselného příkladu patrno, že obdržíme z rovnice 9., šetříme-li 

 uvedených pravidel, vždy správný azimut. Vložíme li do rovnice kon- 

 trolní 12. pro n =: 12 příslušné hodnoty, obdržíme : 



11 

 «,.,+ ]^ « = «„., ,3 + r. 180°, 



2 



kde /• = » — 2 + 2(m — p), jelikož wi=:2 a 2^=1, jest 



/' = 12-2 + 2(2 — 1) = 12 a r. 180"= 12. 180" = 2160° 



135" + 2160°=135° + 2L60°. 



Vložíme-li do rovnice kontrolní 12. příslušné hodnoty pro 



w = 12 4- 1 = 13, 

 obdržíme : 



«io.+ ^ « = «,,., + /-. 180", 



jelikož r=:n — 2 -|- 2 (/« — /;) a m=z2, ^9 = 1, jest 

 /-=13-2 + 2(2- 1) = 13 a r. 180"= 13. 180" = 2340° 



1 35" + 2250" = 45° + 2340° = 2385" 



Vyhovuje tedy v obou případech rovnice kontrolní. V případě 

 druhém nutno, jelikož mnohoúhelník se uzavírá a bod počátečný se 

 shoduje s bodem koncovým polygonového tahu, zvětšiti počet vrcholů 

 o jedničku a zavésti tedy počet vrcholu w -|- 1 =: 12 -|- 1 = 13. 



Rovnice kontrolní platí tedy též pro uzavřené mnohoúhelníky. 

 Rovnici kontrolní možno psáti též takto: 



n — 1 



2jCÛ=^CCn-l.n «i-o + r.lSO" 



•2 



Součet obvodových úhlu polygonového tahu má se rovnati rozdílu 

 azimutů strany poslední a prvé, svétšenénm o násobek 180^. Případná 



