8 XXXIV. J. Sobotka: Einer Fläche 2. Grades umschriebenes Viereck. 



Schneidet eine Kugel K, deren Mittelpunkt K benannt werden 

 möge, die Ebene ADC im Kreise m vom Mittelpunkte il/, die Ebene 

 ABC im Kreise n vom Mittelpunkte N, so ist die Ebene MKN senk- 

 recht auf AC\ nach der Umleguug der Ebene ABC gelangt N nach 

 {N) und es ist dann auch M{N) J_ AC. Schneiden also die Senk- 

 rechten auf AC von il/, M-^^, M^, il/g die Gerade (w) in den Punkten 

 (.V), (xVj), (i\y, (Ng) und von él, 9)ři, a)?2, SJřg die Gerade {v) in (5«), 

 (9ři), (9řo), (^îg), so haben die Kreise in), (nj, (Wo), (Wg) (u), (Uj), 

 (iio), (Ug) diese Punkte zu Mittelpunkten und berühren die Geraden 

 A{B), C{B), wobei sie sich mit den entsprechenden Kreisen in ACD 

 auf der Geraden AC reell oder conjugiert imaginär schneiden. Drelien 

 wir die Ebene ABC aus A{B)C in die ursprüngliche Lage, so legen 

 die Kreispaare tun, m^n^, m^ju, ^^h^h^ niu, m^Ui, uioUo, ntgiig die frag- 

 lichen acht Kugeln fest. 



