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zurück. Darin bedeutet (j die unstetige Funktion t — [t], und man 

 würde das Integral durch Intervalispaltung behandeln müssen. Man 

 kommt auf diesem Wege wieder auf das Verhalten der Grössen zurück 



^^'(ft-f l)sin(it+l)y, 



also auf Grössen der gleichen Art wie 



S sin vy 

 V ' 



um deren Bestimmung es sich handelt; von diesen kommt das Integral 



/ ip' [t) sin yt dt 



zum Abzug, also ihr Einfluss wird beseitigt, wenn auch nicht gerade 

 in einfachster Weise. 



Diese Bemerkungen bringen uns über die Anwendung der Grenz- 

 formel (4) für unendlich kleine y zu Genüge ins Klare, und ich 

 möchte nur noch darauf aufmerksam machen, dass unser Problem 

 sich mit Fragen von hervorragendem analytischen Interesse im Zu- 

 sammenhange befindet, wie z. B. mit der Konvergenzfrage iubetreff 

 der Reihe 



(5) £-^^sin2na;;r, 



in welcher &^ (n) die Divisorensumme von ti bedeutet. Dieselbe, wenn 

 sie konvergiert; stellt die überall unstetige Funktion 



1 

 dar, wobei R{s)=i z — [z\ gesetzt wird. 



Man hat bekanntlich die asymptotische Gleichung 



S^=Ť«+.+.... 



