XLVII. 



Nèkolik poznámek k řešení kruhové dráhy planetoidy 

 ze dvou geocentrických posic. 



Podává Gustav Gruss. 



Předloženo v sezení dne 4. prosince 1903. 



Nalézá-li se planetoida poblíže opposice v posicích P^ a Pg > P^^" 

 slušných místům Země A & B zs, dob t^ a, t^ , pak vzdálenosti q 

 planetoidy od Země lze velmi přibližné položiti rovny vzdálenostem a 

 planety od Slunce méně jednotka (jednotka vyjadřuje střední vzdále- 

 nost Slunce od Země), jest tedy 



Čtverec tětivy x, která spojuje posice P^ a P^, jest/. 



X- = 2a^ — 2 cos (L^ — Po) — 2 (a — 1) cos ß^ cos (P^ — l^) — 

 — 2{a — 1) cos/Íj cos(P2 — A^) — 2 (a — 1)^ [cos/3iCOS|52COS(A^ — h)~\~ 



-f sin /3^ sin ß^]. 



Dráha planetoidy se považuje za kruhovou o poloměru a; A^, ß^ 

 ^ ^2^ ß-z jsou geocentrické posice (délky a šířky) planetoidy pro doby 

 t^ a #2 ; Lf a Po isou délky Země pro tytéž doby. Poněvadž pro malé 

 mezidoby lze cos (Aj — A^) nahraditi jednotkou, bude po zkrácení 



~=:a^ — cos (P, — P2) — (a — 1) cos ß^ cos (Lj — X^) — 



— (a — 1) cos ßi cos (Po — Aj) — (a— ly cos (ß^ — ß^) 



věstník král. české spol. nauk. Třída II. 1 



