XLVII. Gustav Gruss: 



T 



Dosadlme-li — z rovnice (1) do rovnice (2), zjednáme si 



«> = ^ (3) 



,2 



Z trojúhelníků SAP^ a SBP^ plyne pak: 



. „ a sin a . „ a sin /3 ... 



srn P, = , sin Po = ^ (4) 



^ X ^ - X 



a 



Pj + a + « - j^ = 180°, («) 



A + /5 + r - *'^ = 180«. (/?) 



Sečtením relací (a) a (/3) dostane se 



P, -j-Pg + a + zJ + w — m = 360«, 

 avšak 



» — řw = y — Û). 



Jest proto: 



^i + ^2 + « + /3 + ^ — « = 360" 



aneb dosadí-li se za a hodoota z rovnice (3), zjedná se 



P, + P, + « + /3 + y- -^3.360". 



rx" 



Úhly Pj a P2 jsou pro náš případ malé veličiny, lze proto psáti: 

 ^^^p, (sin « -I- sin /3) + a + /3 + y - 360«= -^ 



tX' 



aneb 



yO- ^^^a-\-ß-^y — 360*') X sin 1" 4- a (sin « + sin ß) 



ž a: sin 1" 



TX- 



a dále 



— 1 -j- 



ícsin l"(a + /Í+y — 360«) 

 IX- (a H- /3 fy — 360«) 



Položme 



x = y\ 



