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XVI. 



Zur Theorie der linearen Diíferenzialgleichungen. 



Prof. Dr. Karl Zahradník in Brunn. 

 Vorgelegt in der Sitzung am 5. Mai 1905. 



Gegeben sei eine lineare, niclit homogene Differenzialgleicbung 

 zweiter Ordnung 



y" -\-q>{x)y'^iP{x)y-f{x). (I) 



Sind w, V zwei partikulare Integrale der zugehörigen homogenen 

 Differenzialgleicbung 



y"-\-cp{x)y'-{-^{x)y-0, (2) 



und w ein partikulares Integral der gegebenen Gleichung (1), so stellt 

 das allgemeine Integral der Differenzialgleicbung (1) 



y zz: c, U A;- C, V -^ lü 



ein Kurveonetz dar; jede einzelne Kurve des Netzes wird durch zwei 

 Punkte festgelegt. Durch jeden Punkt der Ebene gehen oo Kurven 

 des Netzes, welche ein Kurvenbüschel bilden, und einzelne Kurve 

 des Büschels ist bestimmt durch Festlegung einer Geraden durch den 

 Punkt als einer Tangente der Kurve in diesem Punkte. 



Es sei ilfo(^ol^o) dieser Punkt und a^(||^;) der Krümmungs- 

 mittelpunkt einer durch diesen Punkt gehenden Integralkurve, 

 dann ist 



Sitzber. der kön. böhm. Ges. der Wiss. IL Classe. 1 



