Ueber die Richtungen einiger geraden Reihen. 3 



welche bei gewöhnlich angenomiueneii Daten solche nicht bilden, so 

 fällt z. B. Ba mit Ca und Sr höchst wahrscheinlich in die gerade 

 Reihe Ca Sr.j Ba.i, mit Sr und Mg wohl in die gerade Ptoihe Mg 

 Sr^ Ba.j. Eine blosse parallele Verschiebunr; der geraden Reihen würde 

 nach der Formel (1) meist eine gleichzeitige Multiplikation von d und a 

 bei allen Gliedern einer geraden Reihe mit einem und demselben 

 Faktor voraussetzen, und könnte nur in speziellen Fällen irgend eine 

 Bedeutung haben. Bei Annahme von bestimmten Dichtenzahlen ist 

 aber eine solche Verschiebung tinzidässig, und eine bestimmte Richtung 

 einer geraden Reihe hat deshalb im Diagramm auch einen bestimmten 

 Platz. Dies ist wohl eine für detaillierte Betrachtungen über die 

 gegenseitigen Verhältnisse der Elemente (resp. auch ihrer Verbin- 

 dungen) recht wichtige Tatsache. 



Sollte die Aufgabe gestellt werden, gerade Reihen von Ele- 

 menten unter Beibehaltung ihrer Anfangspunkte und ohne ihre Dichten- 

 zahlen zu ändern auf gleiche Richtungen zu bringen, so erscheint 

 jene Aufgabe durch die folgende Formel allgemein gelöst: 



d.,-—d, D. — D, , . tgß faß' 



■ d. 1. ^^ =: ^T od 



er tgßn' z=. tgß'n. 



n{a^ — aj n\A^_-- A^)'' 



Falls also tg(5 z. B. für die gerade Reihe 



Li— Na^-Cs^OOlO, 



für die Reihe 



Cu-Ag— Hg = 0035, 



für 



Zn-Cd-Pb=: 0-030, 



dann ist 



Cu-— Ag-— Hg, 11 Zn,5-Cd,3— Pb, || Li,-Na,— Cs, 



oder aligemein 



Cu-,--Ag-„— Hg.« 11 Zn,3„— Cd,5„— Pb,3;i Ij Lion— Xa^«— Cs,«. 



Für den geeignetsten Anfangspunkt einer Reihe würde man 

 a priori den Anfangspunkt der beiden Koordinaten halten. Der für 

 diesen Fall giltigen Bedingung a.ß^ = (4«! oder 



d, «1 d, t/o -, d ,3 



-p- = — ^ resp. -i — — =- oder — =: tgß 

 «2 a., a^ u,, a 



