a XX. Franz Rogel: 



Grösse und Richtung, nicht Lage der Einzel-Mittelkraft bleiben 

 dieselben, wenn mit den Anfängen a und mit den Enden e solche 

 Änderungen vorgenommen werden, dass Grösse und Richtung der 

 Schwerstrecke c — SaSe constant bleiben, also wenn 



rt) die Anfänge oder die Enden unter sich vertauscht werden, 

 z. B. wenn einem a, ein beliebiges eh als entsprechendes Ende zuge- 

 wiesen wird; 



b) Gruppen % von Anfängen und Gruppen (g von Enden um ihre 

 bezüglichen Schwerpunkte fa, fe um gleiche oder ungleiche Winkel, 

 im positiven oder negativen Sinne gedreht werden; 



c) 2Í oder ß oder beide zugleich ersetzt werden durch Punkt- 

 gruppen 2Í', @', die zu 2Í bezw. ê bezüglich ihrer Schwerpunkte fa 

 bezw. fi als Ähnlichkeitscentra ähnlich liegen; 



d) 2Í oder (S oder beide mit beliebigen Gruppen 9Í", (S" ver- 

 tauscht werden, welche dieselben Schwerpunkte f«, f^ wie erstere 

 haben. 



Resultiert ein Drehpaar, so haben die genannten Änderungen 

 im iVllgemeinen solche seines Momentes zur Folge. 



Zusammensetzung. 



a) Die Anfänge oder die Enden decken sich; bereits durch 

 Satz I. erledigt. 



h) Die verlängerten Stäbe schneiden sich in einem mgänglichen, 

 Punkte A und liegen sonst beliebig. 



Man ziehe durch A R\\c. 



c) Die verlängerten Stäbe schneiden sich in einem unzugänglichen 

 d. h. ausserhalb der Zeichengrenzen, jedoch im Endlichen liegenden 

 Punkte A\ Abb. 4. Nachdem die Schwerpunkte s«, Se bestimmt sind, 

 ist R=zn.SaSe {hier := 6 Sa Se) und durch A parallel zu SaSe=^c zu 

 ziehen. Zu diesem Zweck werden am besten durch je einen Punkt 

 a^, ttß jener Stäbe a-^e^, age^, die den grössten Winkel einschliessen, 

 die Parallelen a, cjl agC' || s^s« gezogen, welche e-^e^ ine, c' schneiden 

 hierauf durch die Mitten m, m' von a^ c, a^ g\ die Strahlen e^ m, 

 e^m' gezogen, welche verlängert sich in einem Punkte h der Wir- 

 kungslinie von R treffen. Bei zu spitzwinkelingem Schnitt sind Drittel- 

 Viertel-. . . Teilpunkte von a^c^ a^c' zu verwenden. 



