Ueber die graphische Zusammensetzung von ICräften. 9 



R 

 Sa a und es' hinzu, so entsteht die Mittelkraft Sa s' = c' = /; — , die durch 



n 



R 

 nť geht. Die Summe aller dieser Kräfte ist n .h -^z^h R\ iene aller 



Sa a und es' gleich s« s' ■=in(c' — c) :=zn\k -\ zzz. (k — 1 ) R. 



y n n J 



Es ist daher die Mittelkraft aller durch m' gehenden parallelen 

 Kräften, von denen jede == Ä — ist, gleich IcR zugleich die Mittel- 



kraft von R und von R. Man ermittle daher alle m', ihren 



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Schwerpunkt s^^ und trage den Abstand des letzteren von c auf derselben 

 Seite der Schwerstrecke {It — l)mal auf, wodurch man einen Punkt 

 von R erhält. — 



ß) Man lege wieder durch a^e, und die Schwerstrecke eine Ebene 

 und füge zu üiCi die Stäbe s^ai, eiSa, Abb. öa, ob; es ist dann 



{Se üi) -f (tti ei) + {ßi Sa) — SaSe — R, 



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da weiters 



so ist ^j ai 1 1 Si ßi die Richtungslinie der Mittelkraft von s^aj, üid die 

 ei Sa in einem Pnnkte pi des Mittelstabes Rjn der drei Stäbe schnei- 

 det. Auf analoge i^rt findet sich ein zweiter Punkt qt desselben als 

 Schnitt von eiqiWaiSa mit Seai. Hiebei ist ^ige || ««Se. Nun ist 2J(Seae) 

 := 27(^1 Sa j =::: — R mit der Wirkungslinie s^s«, Z" («j e,) = -|- i? und 



der Mittelstab aller ^n Stäbe =: — R identisch mit jenem der n 



P 



parallel zu SeSa durch piO; laufenden Stäbe , der daher durch die 



n . 



Schwerpunkte Sp, Sq aller gleichschweren p bezw. q geht. Der durch 

 SpSq gehende Stab — R ist demnach der Mittelstab des durch SeSa 

 gehenden Stabes — 2 R und des Mittelstabes -j- ^ des gegebenen Sy- 

 stèmes, folglich liegen SpSq und R im gleichen Abstände und auf 

 verschiedenen Seiten von SaSg. Daher gilt: 



(VIII.) . . . Der Mittelstab von die Schwerstrecke nicht kreuzenden 



Stäben und die SchtverpunJcte }^p\ der gleichschiveren Schnittpunkte 



\Sq\ 



von h A mit {""'P'^^^''^ \ 

 liegen in gleichen Abständen und auf verschiedenen Seiten von SaSe, 



