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XX. Franz Rogel: 



Behufs Contrôle ist es empfehlenswert, beide Punkte Sp und Sq 

 zu bestimmen (spSq \\ c). 



Ist c sehr klein, so nehme man wie unter a) statt c die Strecke 



c' zzzsns' ■=^li.c-=z'k — und füee es« und s hinzu wodurch die Mittel- 



n " 



kraft s'Sa=z:Ä; — enteht, welche durch ď geht. Die Summe aller ae 

 n 



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giebt E; jene aller eSa giebt c = w, jene aller s'a giebt 



— w C' n: — Ä iž. 



Man suche daher den Schwerpunkt s'^ aller c/ auf (durch den 



— kR geht), trage den Abstand von s'^ von der Schwerstrecke auf 

 derselben Seite von s' aus (Je -(- l)mal auf und erhält hiemit einen 

 Punkt von R. — 



Es ist unmittelbar einzusehen, dass die Punkte m mit n und 

 die Punkte p mit q vertauscht werden können ; desgleichen ist es 

 gestattet jede dieser 4 Punkte beliebig parallel zu c zu verschieben. 



Liegt] J in der Schwerstrecke, so fallen| '^ ^ ^ ins Unendliche. 

 [e] \m und p J 



Liegt a und e in dieser Linie, so können beliebige Punkte von c 



als m, n, p, q angenommen werden, doch so, dass 



ö 



CtG 



mn=i =^pq ist (siehe unten). 



Betrachtet man die mn, pq als Stäbe, so folgt aus Satz (IIL): 

 Umitii = n . SmSn, UpiCiZízn. SpSq. 



Ferner geht aus 



tti ßi Mi Hi ^ tti eipi qi (Abb. 5.) 



miUi^Piqi 



und die Aequidistam der mim, piqi von der Mitte von aiCi hervor. 

 Endlich ist m^w^ =^^-5; = ^-^- daher 



Sa Se 



Í mj n, I 1 m, n,] jm.nj - ^7 ^ • ^7 2 . ^^y . . 



