üeber die graphische Zusammensetzung von Kräften. 



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Nach öd findet sich m als Schnitt von SeC mit am\\Saß und 

 nach der Drehung m' als Schnitt von s« e mit ďm'\\sae. Aus der 

 Ähnlichkeit der Dreiecke Sa e Se, ame einerseits und sje Se, a' m' e an- 

 derseits folgt em' = em, d. h. die Coincidenz der Punkte m und m' 

 und hieraus die UnveränderlichJceit des Schwerpunktes s« aller gleich- 

 schweren Punkte m, durch den der Mittelstab R für jede Drehung 

 geht. Daher gilt : 



(XIII.) . . . Ber Mittelpunltt paralleler Kräfte^ die sich um ihre 

 Angriffspunkte drehen, ist der Punkt Sm- 



Analog ist s„ der Mittelpunkt, wenn sich die Stäbe um ihre 

 Anfänge a drehen. 



Abb. 11 



Da bei c = — resultierendes Drehpaar oder Gleichgewicht — 

 alle m ins Unendliche fallen, so ist ein Mittelpunkt nicht vorhanden. 



Die Aufsuchung des Mittel- oder Schwerpunktes S ungleich 

 schwerer Punkte wird nach Obigem demnach zurückgeführt auf die 

 Ermittlung der Schwerpunkte Sa, s«, s^ von 3 Systemen gleichschwerer 

 Punkte. 



In Abb. 11 ist der Schwerpunkt S eines Vieleckteiles 12 3 4 

 bestimmt. Die Seitenmitten sind die Anfänge a und die halben Seiten 



die Stablängen ; SaSe^= -^ Seitensumme. Da sich m^ nach 4 íí «) durch 



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 Sitzber. der kön. böhm. Ges. der Wiss. II. Classe. 2 



