, Q XX. Franz Rogel ; 



einen ungüustigen Schnitt ergiebt, wird es mittels einer Hilfsconstru- 

 ction bestimmt; Secc = c, aß — a^e^, ßm^ \\e^cc; See^\e,m^ — c:a^h,. 



Besondere Fälle. 



A. Für die am häufigsten vorkommende Zusammensetzung 

 zweier Kräfte in der Ebene giebt es nachstehende einfachere Ver- 

 fahren. 



a) Haben zwei Stäbe gemeinsame e, so geht R zufolge I durch 

 die Mitte von a^ a^ J_ R\ wo R' den Mittelstab von a^ e^ und — 

 «jCi bedeutet (Abb. 12); a^e^, a.^e^, R und R' bilden ein harmoni- 

 sches Strahlenbüschel. 



Verschiebt man die Stäbe in ihren Wirkungslinien so, dass 

 ttj a., j I R' bleibt, so ist auch e^ e^ 1 1 R' und die Schwerstrecke geht 

 durch den Schnitt der verlängerten Stäbe, ist daher Wirkungslinie 

 von R, somit 



(XIV.) . . . ßind die Verbindung sstrecTien gleichnamiger Enden 

 parallel^ so giebt die Schiv er strecke die Lage der Mittelkraft an. 



Sind die Kräfte durch Zahlen gegeben, so empfiehlt es sich die 

 Stäbe in diese Stellung zu bringen, indem mau Og & = P^ = a, e, 

 macht, Abb. 13a, &, e^be^ und a^a^^We^e.^ zieht, und SaSe bestimmt; 



Sa Se = — it ist dann die Richtungslinie von R. 



Ferner folgt aus XIV: 



(XV.) . , . Liegen die gleichnamigen Grensen beliebig gerichteter 

 Stäbe in parallelen Geraden^ so giebt die Schwerstrecke die Lage von 

 H an. {Abb. 14.) 



