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Note über den Ausgleich von Streckenmessiiiigen. 



Vou Ingenieur Franz Rogel. 



Vorgelegt in der Sitzung am :'.0. November 1905. 



1. Der Endpunkt « einer von einem festen Punkte A aus- 

 gehenden Strecke wurde durch Mes.-ungen von demselben Grad der 

 Präeision mittels Polar oder Coordinaten-Methode n-mal bestimmt, 

 woraus n verschiedene Punkte Cj. e^, . . ., e^, . . ., e» hervorgehen. Für 

 jenen Punkt eo, für welchen die Wahrscheinlichkeit, dass er dem 

 richtigen Punkt am nächsten liegt am grössten ist, muss bekanntlich, 

 wenn der unvermeidliche Fehler eo ei mit ei bezeichnet wird, die 

 Summe 



ein Minimum sein. 



Ein solcher dieser Bedingung entsprechende Punkt ist aber 

 der SchiverpunJct 5« aller als gleich schwer gedachten Punkte e^, gg, ... ßn 

 Die Verbinduugslinie J.s„ vom Verfasser in seiner Abhandlung „üeber 

 die graphische Zusammensetzung von Kräften", Sitzungsbericht der 

 Königl. Böhm. Gesellsch. d. Wisseusch. in Prag 1905, XX. Schwer- 

 strecke genannnt, stellt somit jene Strecke vor. welche unter allen 

 Strecken die ivahrscheinlichste Grösse und Lage hat. 



2. Ist der Grad der Präcision bei den Messungen verschieden, 

 so muss, wenn gi das Gewicht bedeutet, die Summe 



ein Minimum werden, wobei die g, ohne die Allgemeinheit der Unter- 

 suchung zu beeinträchtigen, als ganze Zahlen angenommen werden 



Sitzber. der kön. böhm. Ges. der Wiss. II. Classe. 1 



