über den Widerstand der Flüssigkeiten. 13 



Ist in Abb. 4 o ein Punkt der elliptischen Eichtlinie mit der 

 Ordinate od = y, bezeichnet weiter ah^z A die halbe Breite der dem 

 Strome ausgesetzten Platte, dann fg ^=^1 die ursprüngliche Ent- 

 fernung der zum Punkte o führenden Stromlinie g^g von der Achse 

 fa der Platte, endlich oe--=N die Normale der Ellipse in dem Punkte 

 und ok =z ghzz: R den Radius des Kreisbogens go, in welchen die 

 bis g noch gerade Stromlinie tangential auslauft, um die Ellipse bei 

 in der Richtung der Normalen oe, also senkrecht auf die Tangente 

 oJc zu treffen, so folgt aus der Ähnlichkeit der Dreiecke hok und 

 deo . . ok : hk:::^ oe : od, oder wenn gh z=zn gesetzt wird, R : R —n:= 

 N : «/, woraus sich R mit 



N 

 n 



7^= ^^ 



N 



y 



bestimmt. 



Als einfachsten Ausdruck für das mit z bezeichnete Verhältnis 

 zwischen der Normalen N und der Ordinate y hat man, wenn unter 

 X die auf den Mittelpunkt der Ellipse bezogene Abszisse ver- 

 standen wird, wegen 



h 



a 

 und 



V a^-, 



A^ 1/ a^-e^x' 



y ' a^ — ic^ 

 wo a und h die beiden Halbachsen der Ellipse bezeichnen und 



t-— 5 



ist. 



Da nun anderseits gh ^r/Ä — fg, dann fhz=zadzziA-\~ a — x 

 und/^ = Z ist, so resultieren schliesslich zur Bestimmung des Halb- 

 messers R die Gleichungen 



n=^ ........ (I) 



wo 



w = (^ + a)- il^x) (2) 



