10 XII. Franz Rogel: 



woraus wieder wie iu Villa) 



m 



hervorgeht. 



Endlich ergibt sich 



was auch noch für imaginäre P und E richtig bleibt. 



Demnach lässt sich aussprechen: 



XI. Bei Kegelschnitten, deren Hauptaxen in eine Gerade X fallen, 

 gehören die in X liegenden Kontingenzpunhtc einem Kreise C {r') an, 

 der mit den über die Hauptaxen und linearen Excentricitäten geschla- 

 genen Kreisen gerneinsame Potenzlinien besitzt, die, ivenn eine der 

 Kurven eine Parabel ist, in die Scheiteltangente derselben und in die 

 im Parabelbrennpunkte auf X errichtete Senkrechte übergehen. 



Bei kleinem m empfiehlt es sich bei der Konstruktion ein Viel- 

 faches fim zu verwenden, woiür OO^ : ^i hevorgeht. 



y) Oy und 0^ sind co ferne, daher auch G^ und G^. Die Para- 

 beln sind ähnlich gelegen, ein Fall, der bereits unter A erledigt 

 wurde. 



KA-^ : KA^ = m^ : m., 



Ist K bekannt, so lässt sich für Centralkegelschnitte ein ein- 

 faches Verfahren zur Verzeichnung der durch K gehenden gemein- 

 samen Tangenten ableiten. 



Sei ^ t KX — a, so ist 



sin az=p^\ Ki\ — q^ : KG^ z= p^_^ : KF^ =: q^ : KG^ , 



sin^ a =: p^q^ : KF, . KG, z= p,q, . KF, .KG,, 



daher, wenn die Potenzen von K bezüglich Oi(eJ, 00(62) 



KF, . KG, = t\ , KF, . KG^ — tl 

 gesetzt werden, 



XI. a) sin cc =: + ^1 : ^1 = db ^2 = ^2- 



Demnach schneidet der Kreis \ j^^ji \ die Tangenten in den Ne- 



i Kyt, ) ) 



I K 1 



henscheiteln von 1»^-^ in Punkten der durch K gehenden Tangenten. 



