12 XII. Fraaz Rogel: 



Bei imaginären D^ , D., ermöglicht obiger Satz die Bestimmung 

 der Richtung der durch den eigentlichen Kontingenzpunlit gehenden 

 Tangenten t^ , t„. 



Wird A' als Abscissenaxe, O als Ursprung gewählt, der Ab- 

 stand der Mittelpunkte P, F' der zirkulären Involutionen mit 2/i 

 bezeichnet und C'K^ = w, C'P^ =: c gesetzt, so sind die Geraden 

 v-^ , v^ durch D^ , D^ , durch 



(1) X zzz. c + iJi 

 ausgedrückt und treffen die Parabel ^ 



(2) y" =: 2px 



in den imaginären Punkten K^ , K^ bezw. K^ , Kq , die auch den ge- 

 meinsamen, durch K-^ gehenden Tangenten í-^ bezw. t^ 



(3) +JLj^l^-i 



angehören. 



Aus (1) und (2) ergibt sich nun 

 («) y^ = 2cp ^ i . 2ph 



und aus (2) und (3) 



n- 

 iß) ť=^i~^ii + c±ih)\ 



woraus 



w- z^ c'- -\- /r 



und der Richtungskoëfficient von t^ , t^ 



XIII. tang?== + — = + V—^— 



m ' c — m 



hervorgeht. 



Hiernach ist in Abb. 7 t^ und t.^ konstruiert. 



Zu diesem Behufe wird zu Ez^h .1 (h beliebig) der bezüglich 

 Kj konjugierte Punkt E^ aufgesucht und mit C^ verbunden. Die ver- 

 längerte C'E-^ trifft h in -einem Punkte H der Parabel ^ und die 

 Mittelsenkrechte H/2 Q/2 von iï und OH in Q/2, es ist dann S.,Q/., =p, 

 dem halben Parabelparameter (die Projektion von Hß fällt zufällig 

 auf /Sg). Nun wird UTzz.p gemacht und der Kreis über die Diame- 

 tralpunkte K^ , T geschlagen, der PP' in Punkten Í/, U' von t-^ , U 

 begegnet. Denn es ist 



