14 XU. Franz Rogel: 



angehören. Dasselbe Verfahren auf 0^(e^), 0.,(e.^), ^l((■lO^), deren Po- 

 tenzcentrum n ist, angewendet liefert vermittelst nl J_ (iC weitere 

 Punkte l, V von C'{r'). 



Zwei beliebige Punkte T, T werden auch direkt ermittelt^ indem 



3 3 



in F^ , G^ je eine Gerade J_ X errichtet, F^K izz -~b.j,, G^v :=z ~b^ 



gemacht und durch die Endpunkte A, v aus Oy bezw. 0„ Kreise ge- 

 zogen werden, die sich in T^ , T., treffen, die 0{r') angehören, der 

 Z in Ä^i , Ko begegnet. K^, K^\ Kr,, K^ werden nach (XII) mittels 

 '^ bestimmt. Die Tangente t^ wird behufs Verifikation direkt nach 

 XIa) ermittelt, indem die Tangente K^H an 0.,{ê.-^) nach K^H^ ge- 

 dreht wird, wo Hy auf der Tangeute H-^E,^ im Nebenscheitel E^ von 

 K, liegt. 



b) Die Nebenaxen fallen in eine Gerade Y. 



Hier bestehen 2 bezüglich Y symmetrische gemeinsame Leit- 

 linien ly , l,. Ferner ist 



daher 



Je ziz £. : £g =: — - : — ^ =: a. : «.,. 



«1 «2 



C liegt auf r und koinzidiert mit dem Schnitt der durch F^ , F^ und 

 G-^ , G.^ gehenden Geraden /^ , f.^. 



FiF^{G^G.,) wird nach Uj^ia^ geteilt, indem man m/^ 1| a^ (Abb. 

 10) durch m =i A^O.^ . A,,Oy und nh \\ a^ durch n =r A^A^ . Y zieht. 



Ferner lässt sich behaupten: 



XIV. Bestehen zirkuläre Involutionen, 7\ zu der durch die Ne- 

 benscheitel auf Y festgelegten Involution, so liegen ihre CentralpunJcte 

 P, P' auf C(r). 



Denn ist x der Abstand dieser Punkte von F, Abb. 9b, so ist 



PFI = a' — 2e, a?, PFI = a\ — 2e^a:, 

 daher wegen 



a\ a\ 



W::PF:=er.e, = al:al, 

 folglich 



PF^ : PF^ zz: tty : a^ := s., : e^ = ^'. 



