16 Xll. Franz îlogel: 



1. Es bestehen entweder 4 reelle oder 4 imaginäre bezüglich 

 H und Y symmetrische Schnitte, von denen je 2 auf die Neben- 

 scheitel fallen können. 



Die reellen Schnitte lassen sich, da zwei Paare zu X bezw. zu 

 Y parallele gemeinsame Sekanten vorhanden sind, auf zweierlei Art 

 bestimmen. 



a) Mittels (V) am einfachsten. Die im Abstände 



y-±^ÍLF;7LF,\\X 



geführten Geraden enthalten je ein Paar doppelt konjugierter Punkte 

 und sind identisch mit den zu X parallelen gemeinsamen Sekanten 



In Abb. 11 — zwei Ellipsen — wird auf der rechten Seite 

 von Y mittels Halbkreis über G-^L^ gL^ zrz^L^G^.LM^ ermittelt, 

 /S3L2 = AS4L2 =: Z/oö" gemacht, und Sg , s^ durch /Sg, /SJIZ gezogen, 

 die C{r) in M^ , M^ bezw. M^ , M, treffen. 



ß) Wie in B, a) werden die Doppelelemente S^^ , S., der durch den 

 Centralpunkt der symmetrischen Involution I und durch L^L^ (V) 

 gebildeten neuen Involution aufgesucht, indem von an den Kreis 

 über Lj^Ll die Tangenten Oâ, Od' gelegt werden; es ist dann 



OS^ — OS. — 00. 



2. C{r) trifft Y in den Kontingenzpunkten K^ , K^ (XV), in denen 

 sich auch Ä^, ^2 bezw. ^3, ^^ berühren. liire Centra a^, o^ bezw. 

 (»3, G)^ liegen in den durch /ij , /íTgllZ gehenden Geraden und íq 

 den Mittelsenkrechten von F^^F.^ und von G^ , G^. Diese Kreise 

 schneiden die gemeinsamen Leitlinien l^ , \ in weiteren Punkten 

 N-^ , N[ ; iVg , N'., ; N^ , N'.^ ; N^ , N'^ , die den hiedurch völlig be- 

 stimmten gemeinsamen Tangenten t^, tr, , t,^ , t^ angehören. 



Die auf X gelegenen K^ , K^ können auch direkt mittels den 

 auf die konzentrischen Kreise. 0(6^), OJ^e.^ angewendeten Satz IX 

 bestimmt werden. 



Da C mit koinzidiert, so genügt es von C{r') einen einzigen 

 Punkt zu ermitteln. 



Zu diesem Zwecke wird in Abb. 11 — der kleinere Kreis 0{e^ 

 durch einen beliebigen Kreis um ii ersetzt, der ersteren etwa in Fy 

 berührt und 0{e^ in P^P' schneidet. Die Länge der Tangenten, die 

 an diese Kreise von einem Punkte der Tangente in F^ geführt werden, 

 bleibt hiedurch unverändert. Wählt man bei gleichartigen Kurven ii 

 so, dass Oii =: X{h\ — &',), worin h\ : K = l>l ■ b; und l beliebig ist, 



