über d. gem. Punkte u. Tangenten t. Kegelschnitten, d. eine Leitlinie gemein haben. 17 



und macht C"0 = lh\ (in Abb. 2 = 3), so teilt C" || OSl aussen nach 

 h\ : b] und ist &' daher Mittelpunkt eines Kreises C\r"), der geome- 

 trischer Ort aller Punkte ist, von welchen Tangenten an die genannten 

 Kreise im Verhältnis b-^ : b^ stehen, der durch P^P' geht und obge- 

 nannte Tangente in F.^ in einem Punkte R trifft, der dem gesuchten 

 Kreise C'{r') angehört. Schliesslich ist OK^ — OK^ z:z. OR zu machen. 



Für den Radius q = OR findet sich 



_ft)-(t) 



l 1_ 



b] b\ 

 Bei ungleichartigen Centralkegelschnitten (Ellipse und Hyperbel) 

 ist zufolge VIII 



0£l = K{b\ + b',), G"0 =: lb\ 



und C zwischen und Sl anzunehmen. 



Es existieren vier reelle gemeinsame Tangenten; redle Schnitte 

 sind nicht vorhanden. 



Nachtrag. 



Vorgelegt in der Sitzung am 9. Oktober 1908. 



In dem Falle, als die Nebenaxen in eine Gerade Y fallen, hat es 

 sich herausgestellt, dass die in Y liegenden Kontingenzpunkte Ä" einem 

 Kreise C[r) angehören, der F^, F^ und (r^, G^g û^ch dem Verhältnis 

 ttj : a„ harmonisch teilt und seinen Mittelpunkt C auf der Geraden 

 durch i^i, K hat. (S. Abb. 10 u. IL) 



Es verdient nun hervorgehoben zu werden, dass diese Tatsache 

 auch dann besteht, wenn Leitlinien nicht coincidieren, also bei 

 beliebiger Lage derselben. 



Begründen lässt sich dies mittels eines vom Verfasser in seiner 

 Abhandlung: „Eigenschaften der imaginärenBrennpunkte 

 der Centralkegelschnitte", Archiv f. Mathem, u. Phys., (2) XIII, 

 p. 297 ff. bewiesenen Satzes (23) p. 307 : 



„Das Produkt der aus den imaginären Brennpunkten eines 

 Centralkegelschüittes auf eine beliebige Tangente desselben gefällten 

 Lote ist gleich dem Quadrate der halben Hauptaxe." 



Sitzber. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. II. Classe. 2 



