18 XH.F.Rogel: Überd. gem. Punkte n. Tang. v. Kegelscb., d. eine Leitlinie gem. hab. 



Demzufolge ist, wenn ^^, <^^ und ^ç,, ®2 die auf Y gelegenen 

 imaginären Brennpunkte zweier Centralkegelschnitte- Kj, K^, deren 

 Nebenaxen auf Y fallen, und p^, q; und p^j ^2 die von diesen Brenn- 

 punkten auf eine gemeinsame Tangente t an K^, K2 gefällten imaginären 

 Lote bezeichnen 



ferner ist 



pj : p. := /ťg-j : K)^2 "nd q^ : q, = K(^-^ : K®^, 

 daher 



p,q, : p^q. = K^,.m, : K%._.m' = al : a?, 



wo die Glieder des mittleren Verhältnisses die Potenzen des reellen 

 Punktes _ňr bezüglich der imaginären Kreise 0^(/é;j), 0^{ie^) bedeuten, 

 folglich, wenn /i'^i, K^.^ die Längen der von K an diese Kreise ge- 

 legten iniaginären Tangenten vorstellen 



demnach 

 oder 



a\:al — I{^'\ : K^j — LF\ : LFl, 

 KF^:KF^_ — a,:ci.„ 



woraus folgt: 



XVL Bei Oentralkegelschnitten, deren Nebenaxen 

 in eine Gerade Y fallen, gehören die in Y gelegenen 

 Kontingenzpunkte einem Kreise an, der die. Verbin- 

 dung sstr ecke zweier Brennpunktenach dem Verhältnis 

 der Hauptaxen harmonisch teilt und seinen Mittel- 

 punkt auf der durch diese Strecke bestimmten Gera- 

 den hat. Coincidieren Leitlinien, so wird dieser Kreis identisch mit 

 dem Kreise .Cy,r). . . 



