XIII. 



Několik úvah z číselné geometrie kuželoseček. 



Napsal Josef Klobouček, 



Professor reálky Karlínské. 



Předloženo v sezení dne 19. června 1908. 



Následující úvaha jedná o počtu a rozložení kuželoseček v pro- 

 storu, které protínajíce určitý počet přímek mimoběžných mají na 

 dané přímce své středy a hovějí případně i dalším jednoduchým pod- 

 mínkám. 



O kuželosečkách, které protínají jistý počet přímek mimoběž- 

 ných, pojednal Lüroth v 68. svazku Crellova Journalu. Širší úvaha 

 analytická : „Über Kegelschnitte im Räume" od C. Hiebholzeba 

 otištěna jest v „Math. Análech" svazku 2. Všeobecnějšími problémy 

 zabývali se Berzolari a Sevebi, uvažujíce o kuželosečkách, které protí- 

 nají dané prostorové křivky; výsledky úvah těch podány jsou v pra- 

 cích „Sulle coniche appogiate in piu punti a date curve algebriche". 

 Berzolari, Rend, del istituto Lombardo. 2) (33). 1900 a „Ricerche 

 sopra le coniche sécante date curve gobbe". Severi, Atti della Acad. 

 di Torino (35) 1900; (36) 1900. Konečně třeba uvésti i obsažné dílo 

 Schübertovo: „Kalkül der abzählenden Geometrie". 



Mimo to v úvaze své poukázal jsem k případu širšímu, kdy 

 hledané kuželosečky mají na dané přímce a dané rovině pól a jemu 

 příslušnou poláru a vytknul systém kuželoseček, které protínají roviny 

 daných pevných kuželoseček v bodech harmonicky sdružených. 



Vytkněme v prostoru mimoběžné přímky A-, Ä = 1, 2, 3, . . . 

 jakožto základní v poloze obecné; M budiž kterákoli jiná přímka, 



Věstník král. české spol. nauk. Třída II. 



