10 XIII. Josef Klobouček : 



seček, které procházejíce daným bodem — zde bodem přímky P — 

 protínají přímky 4?) ^a, -^k a mají středy na přímce M atd. 



Jest tedy nutně přímka P a podobně i každá příčka čtyřprv- 

 ková dvojnou přímkou plochy Tt/c, a souvislost mezi řadou bodů do- 

 tyčných a příslušnými rovinami tečnými jest tvaru [1, 2]. 



Podobné úvahy platí o paprscích kongruencí [Ai Aj], které 

 procházejí průsečíky přímky M s rovinami centrálnými ď^-; tyto pa- 

 prsky jsou pro plochu ä^ obecně trojnásobné a vazba bodů dotyčných 

 a příslušných rovin tečných jest algebraický vztah [1, 3]. 



Uvažujeme-li ještě jednou tečné roviny plochy 7tk, které pro- 

 cházejí na příklad přímkou P, seznáme, že veškeré tečné roviny ne- 

 konečně blízké ke kterékoli z nich obsahují kuželosečky, které ne- 

 konečně malým pohybem svých rovin přecházejí v kuželosečku — 

 v tomto případě zvrhlou — položenou ve zmíněné tečné rovině. Ježto 

 pak dvě plochy tz/,, tci příslušné přímkám A^, A^, A^^ Ak resp. 

 A^, ^2, ^3, Ai a přímce ilf, obsahují mezi svými tečnými rovinami 

 procházejícími přímkou P jednu rovinu q, jejíž kuželosečka, zvrhlá 

 na přímku P a transversálu vedenou bodem PM k přímkám A^^ Ai, 

 činí zadost současně požadavkům obou geometrických míst, budou 

 i všecky ostatní roviny nekonečně blízké této rovině v obou geome- 

 trických místech nekonečně málo od sebe se lišiti ve svých křivkách. 

 Poněvadž pak nekonečně malé deformaci těchto křivek přísluší i ne- 

 konečně malý pohyb dotyčného bodu jich rovin, musí také dotyčné 

 body roviny q s plochami jr*, 7ti nekonečně málo od sebe býti od- 

 chýleny, to jest rovina q dotýká se obou ploch v témže bodě přímky 

 P. Odtud pak dále plyne, že plochy %, jii dotýkají se podél celé 

 přímky P, poněvadž oba systémy [1, 2], vážící tečné roviny a jich 

 body dotyčné mají celkem pět korrespondujících elementů společných. 

 Totéž platí i pro druhou příčku P' skupiuy A^, A^, A^^ M. Snadno 

 také seznáme, že podél ostatních společných přímek plochy jr^, tci se 

 nedotýkají, a že tedy jest správné tvrzení na straně 7. ve příčině 

 styku těchto ploch. 



Pokud se týče torsa třídy 26. společného místům n^, 7ti a dal- 

 šího místa 7t^ příslušného .přímkám M, A^, A^, A^, A^^ jest patrno, 

 že všecky tři plochy jr*, nf, n^ dotýkají se podél přímek Presp. P\ 

 a že tedy rovina q náležející tomuto torsu dotýká se plochy 7c,n v bodě 

 jímž prochází jedna povrchová přímka tohoto torsa, čímž rovina q 

 v počtu rovin společných oběma místům zastupuje dvě roviny neko- 

 nečně blízké. 



