o variací hlavních poloměrů křivosti podél křivoznaěných čar. 5 



Je-li O nějaká funkce proměnných m a i;, platí obecně, že 

 0UV == *TO, ale 0aß jest něco jiného než <Pßa. není funkcí pro- 

 měnných a R ß, neboť oblouky a, ß křivoznaéných čar není možno 

 zavésti na ploše za souřadnice; bylo by to možno jen v tom speciel- 

 ním případě, kdyby oblouky všech křivoznaéných čar jednoho systému 

 obsažené mezi dvěma libovolné volenými čarami C a C" druhého sy- 

 stému měly stejnou délku závislou toliko na volbě C a C. Poslední 

 dvě rovnice dávají odečteny: 



_ 1 /^ jR|M E p Ejy^Gu_\ 



Cia/í '^^^«"i^jY^V 2E 2G J 



Z rovnic (2) a (4) se snadno vypočte, že 





2G '" " ~ ^" '" R.,{R^-R.,) 



Po dosazení těchto hodnot do závorky vyskytující se na pravé 

 straně předcházející rovnice vychází 



-it] v \^ \U -LÍÓ '~\~ "<>M -Li I 



Ze vzorců (6) vyplývá bezprostředně, že 



Q^—Qi ~~ R\R.,{R,—R,)^ĚG 

 Srovnání obou posledních rovnic dává relaci 



Q\aß~ Q\ßa— _ „ \X) 



Poněvadž nebylo zvlášť stanoveno, kterému hlavnímu poloměru 

 křivosti náleží index 1 a kterému index 2, vznikne z (I.) nová 

 správná rovnice, když se zamění indexy i a 2 (a tedy také « 

 a &). 



Q.aß- Q.»ß- — ^^zr^^ — (II.) 



Dále existuje ještě jedna relace mezi Q.^aa a Qfßß- Z rovnic (5) 

 a (6) vypočítá se rozdíl obou těchto veličin: 



Rou ^ _1 / Riv \ 1 



Rl v^rJ« v^ ^~ K W^v ' V^ ' 



Q.aa — Qxßß — 



