o variaci hlavních poloměrů křivosti podél křivoznačných car. '^ 



Srovnání této rovnice s rovnicí pro p^«« — Qißß dává 



Qiaa Qi^ß— í^i ?2 -f- Qi ^2 — ^3— ^— 



"2 Vi VI Vi 



nebo : 



(III.) 



93«« + ^^^r^;- + Q. Q: - Q.ßß +- ^^zTç^ 1- Q, 9. 



Tato rovnice se neinéní při transposici indexů / a 2, je-li 

 ovšem, jak se samo sebou rozumí, tato transposice spojená s trans- 

 posicí indexů a a, ß. 



Rovnice (I.\ (II.) a (III.) mají význam nezávislý na soustavě 

 souřadnic; jsou beze všeho vztahu k nějakému specielnímu analyti- 

 ckému vyjádření plochy. 



Geometrický význam koefficientů při členech 3. a 4. 

 stupně v rozvoji (A). 



V pravoúhlé soustavě souřadnic, v které jsou osy Ux a Op 

 tečnami křivoznačných čar v =: const. a m =: const. v bodě O, má 

 plocha rovnici: 



-+- ^^'-\- \^'y^ ^ ^'f + 4" ^^' + I4 y"^ ' ■ ■ (^) 



Normální řez vedený tečnou k „první křivoznačné čáře" pro- 

 cházející bodem O má křivost q^ a poloměr křivosti E^\ podobně 

 patří Q.^ 2, E^^V „druhé křivoznačné čáře" procházející bodem O. 



„První křivoznačná čára" procházející bodem M plochy jest ta, 

 jejíž tečna přechází spojitě v první křivoznačnou čáru bodu 

 O (t. j. osu Oíc), přechází-li bod M v O. Poloměr křivosti normál- 

 ního řezu sestrojeného v bodě M (blízkém ku O) skrze tečnu této 

 čáry budiž Py Podobně náleží Pg ^ »druhé křivoznačné čáře" bodu 

 M. Pokud není bod il/ příliš vzdálen od O, jsou všechny tečny ku 

 prvním čarám křivozuačným mezi sebou (a podobně i tečny k dru- 

 hým čarám křivozuačným mezi sebou) přibližně rovnoběžné. 



