o variaci hlavních poloměrů křivosti podél křivoznačných čar 1 1 



a vzhledem k rozvoji (A.) : 



5 = ^r + -^r • ... =1,'+^^^+ . ..(lia) 



V rovnici (11) jsou vynechány členy od třetího stupně počínaje 

 v proměnných x, y â ^, považují se však při tom ?/ a | za veličiny 

 stupně prvého a x za veličinu stupně druhého, jak toho bude 

 vyžadovati další výpočet. 



Rovnice (11) a (Ha) vyjadřují souřadnice */ a ^ bodu ležícího 

 na prvé křivoznačné čáře bodu M pomocí třetí souřadnice ř- Délka 

 oblouku Sj této čáry je určena rovnicí 



m=^+m+m 



Dosadili se za derivace na pravé straně hodnoty plynoucí z (11) 

 a (11a), a položí-li se ve výsledku | := cc, vychází rovnice platná 

 pr o bod M: 



-^^l + n(x,y), 



kdež v potenční řade tc (x, y) scházejí členy 1. stupně. Z toho plyne, 

 že pro bod O 



f = '• i(|)-«(p-- = ^=«) '12) 



Aby se vyjádřily veličiny H & K jako funkce parametru |, 

 stačí položiti ve vzorcích (9j a dO) |, t] místo x, y a. pak dosaditi 

 za ï] dle rovnice (11). Tak vychází 



^ — ?i + i'-i + (« + «2^ I + («1 -f a.s) P + 



{a, + «3) «2 



+ b, +Ô3 



ž/l + . • •*) 



Í>1 — í>2 



K—Q,Q2 -f («2 Qi-t a Q.i) I + (a^ (), + a, q^) y -\- 



^' _ ,, - «2 - « «3 — «1 «2 + Ô3 í>i + 0^ (), 

 í/] V2 



^f+-..*) 



*) Písmeny x a. y značí zde tedy souřadnice bodu M libovolné v okolí O 

 voleného {x se vyskytuje až ve vynechaných členech obou rozvojů pro S a K\ 

 kdežto i jest abscissa bodu iV pohybujícího se po křivoznačné čáre prvního 

 druhu bodem M procházející. Ty rovnice ureují R resp. K pro bod N. Při x^z { 

 splyne bod N s M. 



