12 XVI. Bohuslav Hostinský: 



Vynechány jsou ty členy, které obsahují bud jednu z proměn- 

 ných I, ž/ v stupni nejméně druhém aneb x. 



Derivace obou posledních rovnic dle Sj vede k dalším rovni- 

 cím; ve výsledku derivací jest položeno ^ — x^ takže tyto nové rov- 

 nice : 



= « + «.+ [-^V^^^^+*3 





Ž/+... (13) 



(14) 



2K dK d^ . 



Vi Va 



platí pro bod M: Vynechané časti obou řad jsou rovny nulle pro 

 íc = í/ = 0. 



První důsledek z těchto rovnic jest, že 



— = a + «2; 3^ = «2 Vi + « ^2' Pl'0 « =: Ž/ = O- 



Ve shodě s dřívějším označením možno psáti tyto rovnice 

 takto : 



Çia -f í>2a = a -r «27 Ql Qi"- + C2?l« = «2 í^l + « (»2 



Determinant těchto rovnic vzhledem ku a & a^ jest q-^ — pg' 

 tedy různý od nully, není-li O bod kruhový; procházejí-li tedy bo- 

 dem O skutečně dvé čáry křivoznačué, lze a a a^ vypočísti. Podobně 

 lze vypočísti a^ o. a^ z rovnic, které vzniknou z předešlých záměnou 

 indexů i s 2, a s /3. Tak se dospívá k rovnicím 



a — Q^a, «1 = Q-iß, «2 = Q^a, «3 = Qoß, (15) 



které určují geometrický význam koeficientů při členech třetího 

 stupně v rozvoji (A). 



K ustanovení geometrického významů koeíficientů při členech 

 Čtvrtého stupně jest třeba vypočísti derivace výrazů -— a '^ — dle 



Ob-, Oo-t 



oblouku ß druhé křivoznačné čáry procházející bodem O. 



Rovnice prvé křivoznačné čáry procházející bodem O (resp. je- 

 jího průmětu do roviny xy) jest (dle rovnice (11) pro x — y z=i 0). 



y = ^rr^ ca:»+... . LQ 



2 (^1 — Q2) 



