IV. Dr. K. Zahradník: 



,2 



genügen. Schnittpunkte solcher Kreise bestimmen auf i* 1 eine zen- 

 trale kvadratische Involution, deren Zentrum co den Parameter 



CO ±= — — ■ 



hat. Die Doppelpunkte u\ u" dieser Ivolution erhalten wir aus der 

 Gleichung 



3Í 2 



tT = (O) 



ihr gemeinschaftlicher Tangentialpuakt ist der Punkt co. 



Die Doppelpunkte w y , w /y sind Berührungspunkte der durch 

 u if u 2 gelegten und die F berührenden Kreise. Bezeichnen wir mit 

 v den Schnittpunkt von u 1 u 2 mit F, so gilt 



vcj — 1. (6) 



Mit dem Punkte v ist der Punkt co eindeutig bestimmt, was 

 auch geometrisch evident ist, da vco paralell zur reelen Asymptote 

 der F verläuft. Die Berührungspunkte der durch «„«2 an die F 

 gelegten Berührungskreise teilen den Winkel der Tangenten des 

 Doppelpunktes harmonisch. 



Jedem Punktepaare w x , u 2 auf F entspricht ein Punkt co als 

 Zentrum einer kvadratischen Involution (4), somit auch eine Gerade 

 u' u'\ welche deren Doppelpunkte verbindet. Allen Punktepaaren auf 

 F entspricht somit eine Einhüllende der u' u". Dieselbe ist eine 

 Parabel 



(bx -j- a y — cÝ — 4abxy = 0. 



und zwar der Weyr-Cayley-sche Involutionskegelschnitt der Fokale F. 

 2. Ist S der Mittelpunkt der Sehne u' u" und £, t\ seine Ko- 

 ordinaten, so ist 



. bcu'u" 



* — (a"-t-6 2 M'iÖ(l— «*'*«") 



(7) 



acu u 



v ~~ {a 2 + b*u'u") {l—u'u") ' 

 somit 



aS + br, = 0. 



