8 IV. Dr. K. Zahradník: 



(a* — è 2 ) 3 (x\ -j- y\f — Aabc (bx 2 -f ay« ) {x\ -f . : -y») -j- 4 aôc 2 fls,.y, == 0. 



' (16) 

 „Wenn jP eine gerade Stophoide ist, so zerfällt die 

 Einhüllende der Umkreise der Osk ulationstripe 1 in 

 die unendlich ferne Gerade und in eine zur gege- 

 benen kongruente Strop h oi de, welche auf den Punkt 



I—, ^-L nämlich auf den Symmetriepunkt des Dop- 

 pelpunktes der gegebenen Strophoide in Bezug auf 

 ihren Brennpunkt verschoben erscheint." 



Ableitung der Resultate mittelst Inversion. 



7. Nimmt man den Anfangspunkt der Koordinaten als Zen- 

 trum und c als Radius des Inversionskreises, so ergibt sich F als 

 Inverse der Hyperbel 



._ c(a-\-bu) 



~ w (17) 



t] = c (a -j- bu), 



deren Punkte mit den entsprechenden Punkten der F Gl. (I) den 

 Gleichungen 



genügen. Die Bedingung, dass vier Punkte der Hyperbel (17) auf 

 einem Kreise liegen, lautet 



und der Schwerpunkt eines beliebigen Oskulationstripels an der Hy 

 perbel ist 



■ l J -bc 



rf = ac 



nämlich der Mittelpunkt der Hyperbel, was bekanntlich allgemein 

 für einen Kegelschnitt gilt. Diesem Schwerpunkte entspricht mittelst 

 Inversion der Schnittpunkt B' der Kreise ÜT , K 2 selbst. Einem 

 Oskulationstripel an der Hyperbel entspricht ein Oskulationstripel 

 an der F } und dem Umkreise des Oskulationstripels an der Hyperbel 

 entspricht der Umkreis des Oskulationstripels an der F. So ist die 



