10 IV. Dr. K. Zahradüik: 



ß) Sind (w) = (v), soist w A v Ä — u h 2 > UD d © Ä ist ein Tan- 

 entialpunkt von u h . Die Tangentialpunkte der Ecken 

 eines der Feingeschriebenen Pascalschen Sechseckes 

 bilden wieder ein Pascalsches Sachseck. 



y) Die verlängerten Seiten eines derFeingeschrie- 

 benen Pascalschen Sechseckes schneiden die F in 

 Punkten, die wieder ein Pascalsches Sechseck bilden. 



ô) Verbinden wir paarweise die Ecken eines der F 

 eingeschriebenen Pascalschen Sechseckes, so erhalten 

 wir auf F drei neue Punkte, welche auf einer Geraden 

 liegen. 



9. Teilen wir die Ecken eines der F eingeschriebenen Pascal- 

 schen Sechseckes in zwei Gruppen von je drei Punkten, und legen 

 durch dieselben Kreise, so schneiden dieselben die F in Punkten, 

 welche einer zentralen kvadratischen Involution angehören, deren 

 Zentrum auf der F liegt. 



Es seien m x m 2 m 3 , m 4 u 5 u & die zwei Gruppen, und v t , v 2 die 

 Schnittpunkte ihrer Umkreise mit F, so ist 



v 1 Vt=x* (21) 



Das Zentrum der durch die Gl. (21) gegebenen kvadratischen 

 Involution hat den Parameter 



seine Koordinaten sind 



Die Parameter der Doppelpunkte sind v =z + x, d. i. der reele 

 unendlich Ferne Punkt der F für v z=z -\- x, und der ausserordentliche 

 Brennpunkt der F für v — : — x. Die Koordinaten des letzteren Brenn- 

 punktes sind 



1 b c lac 



»2 = 



1 

 X ' 





a 2 bc 



,y=- 



ab 2 c 



„2 K2 : 



„2 7»a ' 



y 



2 a 2 +è 2 ' J ~ 2 a 2 + è 2 ' 



Umgekehrt zwei beliebige Kreise, von denen je einer durch einen 

 der zwei Punkte v l? v 2 geht, welche einer kvadratischen Involution 



(21) auf F mit dem Zentrum v s — — angehören, schneiden die Fin 



x 



sechs Punkten eines Kegelschnittes. 



