12 IV- Dr. K. Zahradník: 



v'v"v'" = — — , výv x "v x " 



und 

 folgt 



Ml«*S M 3 M 4 W 5 W 6 



v (/ ° Vl w û3 (A) = * für je = 1 , 2, 3 



CO CO CO = X. 



Schwerpunkt der Berührungstripeis. 



11. Die Parameter der Berührungspunkte u',u",u"' der durch 

 drei Punkte u v u 2 , u 3 der F gelegteD und dieselbe dreipunktig 

 berührende Kegelschnitte erhalten wir (Art. 10) aus der Gleichung 



u 3 u x w 2 u 3 = x (22 ) 



Setzen wir u x u 2 u 3 = t, so geht diese Gleichung über in 



u*t = x. (23 



Die Parameter des Berührungstripeis u\ w", u'" genügen den 

 Relationen 



{u) x = 0, (m) 2 = 0, (u) 3 = 



und das Berührungstripel ist somit ein Oskulationstripel der durch 

 den Punkt t an die F gelegten Oskulationskreise. 



Der Punkt t, dessen Parameter dem Produkte der Parameter 

 der drei Puokte u x u 2 u 3 gleich ist, benennen wir als dem Dreieck 

 m, u 2 u 3 konzyklisch und wir ersehen gleich, dass es oo 2 der Feinge- 

 schriebene Dreiecke gibt, welchen derselbe Punkt der F zugeordnet 

 ist. Alle solche Dreiecke haben ein gemeinschaftliches Berührungs- 

 tripel somit auch einen gemeinschaftlichen Schwerpunkt T des Be- 

 rührungstripels. 



Der Ort (T) der Schwerpunkte des Berührung s- 

 tripeis aller Kegelschnitte, welche die F dreipunktig 

 berühren und den Dreiecken, deren Ecken an der F 

 liegen, umschrieben sind, ist somit eine zur F kongru- 

 ente Fokale, was mit Hinweis auf den Artikl 4. evident ist. 



Weitere Untersuchungen sind ganz Analog denen im Art 4, 5, 6, 

 wo nur statt dem Produkte u x u 2 u 3 der dem Dreicke konzyklische 

 Punkt t auftritt. 



12. Der Umkreis des Berührungstripeis u\ w", u'" schneide 

 die F im Punkte t und der Umkreis des Dreieckes m, u 2 u 3 in r. 

 Dann ist 



