Zur Theorie der Fokale. 15 



punktig berührenden Kegelschnitte ist eine durch den 

 Doppelpunkt zur reelen Asymptote der F parallel ver- 

 laufende Gerade. (Vergl. Art. 2.) 



Oskultationskegelschnitt. 



14. Durch einen Punkt u' der F können wir fünf Oskultations- 

 kegelschnitte legen und die Parameter der Oskultationspunkte erhalten 

 wir als Wurzeln der Gleichung 



o 



u 1 (20) 



Die Parameter der Oskultationspunkte genügen somit den Rela- 

 tionen 



(u) h -0, h= 1,2,3,4 



(«).=4 



« (26) 



Aus der letzten Gleichung folgt 



u x u* u 3 u 4 u b u' ='x 2 



d. i. Die Oskultationspunkte der fünf durch den Punkt 

 iï der F gelegten Oskultationskegelschnitte liegen mit 

 dem entsprechenden Puukte u' selbst auf einem Kegel- 

 schnitte. 



Aus der Gl. (25) folgt: Die Schnittpunkte derOsku- 

 lationskegelschnitte in den Ecken eines der F einge- 

 schriebenen Pascalschen Sechseck e s mit deri^bilden 

 wieder ein Pascalsches Sechseck. 



15. Die Gleichung eines solchen Kegelschnittes ist, wenn wir 

 t statt u' schreiben 



b {ať- -f 2t -f a) x % + (a 2 -f b' 1 t 2 ) xy + a (bf 2 -f at + b) y- — 

 — c (2bt -\-a)x — ct (bt -f- 2a) y -f cH = 



Setzen wir 



K x = ax 2 -j- bxy -J- ay l — cy 



K 2 = b 2 x 2 -f a 2 y 2 — 2bcx — 2acy -f c 2 



^ 3 = bx 2 -\- axy -f- by' 2 — ex 



so können wir die obige Gleichung schreiben 



WK X + tK 2 -f af 3 == 0. 



