VII. 



Über die Kurve vierter Ordnung mit einer Spitze 

 2. Art und einem einfachen Wendeknoten. 



Von 

 Prof. Dr. Georg Majcen (Agram). 



In einer Reihe von Arbeiten über solche Kurven vierter 

 Ordnung, welche eine Spitze 2. Art besitzen, habe ich auch die 

 beiden Kurven behandelt, deren Gleichungen sind : 



(mx\ -j- n#,# 2 ) 2 — x 2 x; (a 2 x 2 — bx 3 ) = Tc i , 



(m x\ -j- nx x x 2 Y -j- x 2 x l = > c 4 • 



Die erstere Kurve 1 ) besitzt außer der Spitze 2. Art (im Eck- 

 punkt A des Grunddreiecks mit x 2 = als Spitzentangente) uoch 

 einen einfachen Knoten im Eckpunkt B. 



Die Kurve c 4 hat wieder eine Spitze 2. Art im Eckpukt A (mit 

 x 2 = als Spitzentangente) und noch eine Spitze 1. Art im Eck- 

 punkt B, mit x 1 = als Spitzentangente. 2 ) 



Ich habe weiter darauf hingewiesen, daß die Kurve c, dureh 

 eine inverse Transformation 



tAy-t • iZ/.i • tA/n — ■ t*s n*A/ n ■-!*/ ow -j » •** . -i «Ař Q 



in die Kurve 



c' 4 = (mx x x 2 -\- nx\) 2 -f- x\x 2 x z — 



x ) Siehe meine Arbeit: „On quartic curve of deficiency zéro, 

 with a rhamphoid cusp and a node", Versl. Koninkl. Akademie vau We- 

 tenschappen, Amsterdam, 1910., p. 768. 



2 ) Siehe meine Abh. : „Über die rationale Kurve 4. Ordnung mit 

 Spitzen von der 1. und 2. Art", Sitzungsber. der K. Akademie der Wissen- 

 schaften in Wien, 1910., p. 1.755. 



Sitzber. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. II. Classe. *■ 



