6 VIL Dr. Georg Majcen: 



Gleichungen (7) teilbar sein. Man findet leicht, daß zur Division die 

 Gleichung 



2mn (1 — V5) x 3 -f x t = . . . . (7) 



zu nehmen ist. Die Division gibt die Gleichung des gesuchten Pro- 

 jektionsstrahles : 



BD\ = 2mn (11 -f 5 ^5) x s + (5 4- 2 fö) x t = 0. 



Wiederholt man dasselbe für den Strahl AD 2 , welcher c\ in 

 einem vierten Punkte D' 2 trifft, so findet man die Gleichung des 

 Projektionsstrahles : 



BD\ e= 2mn (11 — 5 Vö) + (5 - 2 Vö) x 1 — 0. 



Die Gleichungen der Strahlen BD iy BD 2 , BD\, BD\ haben 

 die Form qx 3 -\- x x = ; die zugehörigen Parameter q liefern also 

 das Doppelverhältnis für beide letztgenannte Strahlen als Grund- 

 strahlen : 



^ = 16, 



d. h. wieder einen für alle Kurven vom Typus c\ konstanten 

 Wert. 



4. Das System der Kegelschnitte 



x y x 3 -f- 2« (mx 1 — nx\) — £ 3 a? 2 (x, -4- 4mnx 3 ) = (8) 



liefert in Verbindung mit der Kurve c\ je acht Schnittpunkte, von 

 welchen zwei mal zwei in den singulären Punkten A und B enthalten 

 sind. Wir projizieren die übrigen vier Schnittpunkte aus der Spitze B 

 und erhalten die Gleichung der vier Projektionsstrahlen, indem wir 

 aus den Gleichungen (1) und (8) die Koordinate x 2 eliminieren. 

 Der Wert von x 2 aus (8), d. i. 



iiïl£X 3 3?j {Qr\ 



2 2msx x — e 2 x x — 4mne 2 x 3 s ^ 



in die Gleichung (1) eingesetzt gibt die Gleichung der beiden Pro- 

 jektionsstrahlen in der Form: 



16m 2 w 4 í 4 a;* -j- 8mwV (e — 4m) x\x x -f- n 2 £ 2 (« a -(- 24m 2 — 16m«) x\x\ -f- 

 -j- 2we (5m« — 4m 2 — f a ) x 3 x\ -(- (m — sf x\ = ; 



die linke Seite ist ein vollständiges Quadrat, so daß die beiden Paare 

 von Projektionsstrahlen die Gleichung haben : 



4mwV;z* -\-ns (s — 4m) x x x 3 -\- (m — e) x\ = (9). 



