10 VII. Dr. Georg Majcen: 



b . . . — 2 x x -f- mnx 3 z= 0. 



Dieser Strahl triff die Kurve c\ außer im Punkte A , noch in 

 einem zweiten Punkte A ± , und es soll die Gleichung des Projektions- 

 strahls AA X = a x ermittelt werden. Die Elimination von #, aus den 

 Gleichungen für b und c\ gibt die Gleichung 



m*n 2 xl -j- 5 m 2 u 2 x 2 x 3 -f- 4 ri l x\ — 0, 



deren linke Seite durch die linke Seite von a teilbar sein muß. Die 

 Division liefert die Gleichung des gesuchten Strahles : 



«j m 2 x 2 -(- 4 x z — . 



Dieser Strahl trifft wieder die Kurve c\ außer in A x noch im 

 Punkte A\. Die Elimination von x 2 aus a x und c' 4 gibt wieder 



— 4 a^ -f- wwiCy -|- 2 a? L — , 

 also den Strahl b und den Strahl BA\ d. i. 



&! . . . . . — 6 x x -f- ww# 3 — . 



Man kann dieses Projizieren in der angegebenen Weise fort- 

 setzen. Eine längere Rechnung liefert die allgemeinen Formen der 

 Gleichungen für die Projektionsstrahlen beider Systeme a k und b k in 

 der Form : 



a k m 2 x, + (Je -4- l) 2 x 3 = I _ " ! q 



ft A . . . _ (/i -j- 1) (fc + 2) ^ + m^ 3 - ol r - u ' x ' ^ ö ' ; * 



Ein jeder Strahl a* wird von zwei Strahlen des Systems b k in 

 zwei Punkten auf der Kurve c\ geschnitten, so daß in der Verwandt- 

 schaft beider Systeme je einem Strahle a k die beiden Strahlen bk-i, 

 bk entsprechen und speziell dem Strahle a das Paar b , x 3 = 0. 



Die Punkte der Kurve können also aus dem Systeme 





a k . . . . m 2 x 2 -f- (fc -4- J ) 2 x 3 = j 



h . . . . — (k 4-1) (Ä -f 2) ^ -4- wwíCj = 0) 

 &&-1 ... — & (Ä -f- 1) x y ~\- mnx 3 = 



(Ä = 0,1, 2,3,. ..)... 13) 



ermittelt werden, wobei die Koeffizienten von b k) b k -\ so eingerichtet 

 sind, daß sie für dieselbe n Werte des Parameters h (ganze posi- 

 tive Zahlen) das zum entsprechenden Strahle a k zugehörige Paar 

 bilden. Mau findet also die Gleichung der Kurve c\, wenu man die 

 Gleichungen 



