4 IX. Vinceuc Jarolímek: 



Obdobně stanovíme průsečík t poláry P x s rovinou (XZ) substi- 

 tucí y = do (3) a příslušnou poláru P 2 " ellipsy v rovině (XZ) le- 

 žící, jakožto průmět poláry P 2 na tuto rovinu: 



P 2 " = če\ x x x — a*e\ zj — a 4 c' = 0. (8) 



Proložme dále pólem p 1 rovinu n i _]_ P 2 ; její rovnice jest 



*j =«*#,*[«!'(»— xj — b A x{Z^t\ {y — y x )-\-c*x l y x e\ (z— * 1 )=0. (9) 



Uvedeme-li ji s použitím rovnice a 4 ej; — b*e 2 2 -{-c 4 e; = e* e\ e\ 

 na tvar 



a 4 x ' & 4 ?/ c 4 



e- e 2 ' s, e fo y l e, e; z L 



= U (9) 



vzejdou srovnáním s identickou rovnicí polárné roviny n 2 reciprokého 

 pólu _p 2 (x 2 y 2 z 2 ) 



— »- H — ^ 2 H-.--1 (10) 



rovnice 



a #„ 



e: e: x, a 



b* y n 



z., 



„2 > 



čili 



e* 4 *i " c 2 ' J 



flrj'iCg ='a 6 .e 1 — 2 -6 s — 2 (12) 



y 1 y 2 =-b*e l -2e 3 -2 (13) 



0J02 = c 6 e 2 - 2 e 3 ~ 2 , (14) 



čímž hodnoty Eeyových konstant A, P, C (G. d. L. II, 316) jsou 

 stanoveny. 



4. Z rovnic (12) — (14) vysvítá, že jen involuce 7 2 rovin || (XZ) 

 pro případ ellipsoidu qp 2 jest elliptická, kdežto ostatní dvě I x , I z 

 jsou hyperbolické. Podle předpokladu ď>Ď;>c obsahuje rovina (XZ) 

 střední hlavní ellipsu. Promítají se tudíž reciproké póly rovinami 

 rovnoběžnými s největší hlavní ellipsou (XT) involucí 7 3 , jejíž reálné 

 samodružné roviny mají dle (14) rovnice 



z = +-^— (15) 



e„e,. 



