Příspěvek k osovému komplexu Reyovu. 7 



»»"-f^í; <3I) 



Podle rovnice (29) mají reciproké póly paraboloidu stejné vzdá- 

 lenosti (ale protivných směrů) od určité roviny q || (XY) (kolmé k ose 

 paraboloidu), jejíž rovnice 



* - " "2T" * - — r (32) 



Involuce rovin I z kolmých k ose paraboloidu Z, jimiž se reci- 

 proké póly promítají, jest tedy symmetrická k rovině q ; obě roviny 

 samodružné splývají s touto rovinou. Involuce 7, promítacích rovin 

 1 1 (YZ) jest elliptická, pokud p7> q, ježto samodružné roviny její mají 

 dle (30) rovnice 



x = 4- i>V-^— ' (33) 



a involuce I s rovin ||(XZ) hyperbolická o samodružných rovinách 

 reálných 



=±äV : 



(34) 



Imaginárně samodružné póly reciproké leží tedy na dvou reál- 

 ných přímkách ||X, určených rovnicemi (32) a (34). 



Pro paraboloid hyperbolický položme v rovnicích (30) — 

 (34) — q za,q. Je-li paraboloid orthogonálný, q — — p, bude dle (32) 



tak že rovina q = {XY) ; samodružné póly reciproké leží tedy v tečné 

 rovině vrcholu plochy, majíce souřadnice 



Každé dva reciproké póly této speciální plochy mají vůbec stejné 

 vzdálenosti od tečné roviny vrcholové (ale směrů protivných), a po- 

 souvají-li se současně po rovnoběžkách s osou paraboloidu, vytvořují 

 řady shodné. 



6. Vrafme se ku ploše středové (1). Dejme pólu p x probíhati 

 libovolnou přímku R x danou rovnicemi 



R[ = nx -j- my — mn = 0, (35) 



