2 XVIII. F. J. Studnička: 



zerlegt, wobei Ay. eine Constante und a eine Wurzel der Gleichung 



1>(x) = o (3) 



bezeichnet, indem vorausgesetzt wird, dass die Verwandlung dieses 

 Gleichungspolynoins in ein Product die Identität 



il>(x) = (x — a) a (x — b)ß . . . (x — my (4) 



liefert, falls die hier auftretenden ganzzahligen Exponenten der Be- 

 dingung 



a -j- ß -f- . . . -f [i — » 



genügen. 



Das Schlussergebnis der oberwähnten Zerlegung äussert sich 

 endlich in der Formel 



, v a — 1 A /?— 1 



9(x) _V A * i V B « i V ^* 



*K#) 



Zj (a; — a)«-* •" Zj (a>— &)/*-* •" ' * " Zj (x — mY « ' ^ 5) 



sodass die noch erübrigende Aufgabe darin besteht, die einzelnen 

 hier vorkommenden Zähler direct und von einander unabhängig zu 

 bestimmen. 



Um nun die Werthe von A H zu finden, führe man die Be- 

 zeichnung ein 



il>(x) 



, K \ = v(x) (6) 



{x — a) a Ay ' K J 



und verwende die bekannte *) Deterininantenformel, welche die »-te 

 Dérivation der gebrochenen Function 



${x) 



*) Siehe Studnička, Ueber die independente Darstellung der «-ten Deriva- 

 tion von gebrochenen Functionen einer Veränderlichen", Sitzb. d. kön. böhm. 

 Ges. d. Wiss. 1874. 



